Question

设，求使为完全平方数的整数的值

Answer 1

10

解 ．
所以，当时，是完全平方数．  5分
下证没有其它整数满足要求．
（1）当时，有，
又，所以，
从而．
又，所以此时不是完全平方数．    10分
（2）当时，有．令，
则，即，
所以 ，
即 ．
解此不等式，得的整数值为，但它们对应的均不是完全平方数．
综上所述，使为完全平方数的整数的值为10.    12分