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(12分)已知函数),其中
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.
(Ⅰ)内是增函数,在内是减函数.
(Ⅱ)满足条件的的取值范围是
(Ⅲ)满足条件的的取值范围是
(Ⅰ)解:
时,
,解得
变化时,的变化情况如下表:

所以内是增函数,在内是减函数.
(Ⅱ)解:,显然不是方程的根.
为使仅在处有极值,必须成立,即有
解些不等式,得.这时,是唯一极值.
因此满足条件的的取值范围是
(Ⅲ)解:由条件,可知,从而恒成立.
时,;当时,
因此函数上的最大值是两者中的较大者.
为使对任意的,不等式上恒成立,当且仅当,即,在上恒成立.
所以,因此满足条件的的取值范围是
练习册系列答案
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(本小题满分12分)设函数,其中,曲线在点处的切线方程为
(1)若的极值点,求的解析式
(2)若过点可作曲线的三条不同切线,求的取值范围。

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A.0B.1C.2D.3

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②设时,在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.

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函数的导数为_____________________________

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A.B.C.D.

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A.                 B.                 C.                  

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