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(本小题满分12分)设函数,其中,曲线在点处的切线方程为
(1)若的极值点,求的解析式
(2)若过点可作曲线的三条不同切线,求的取值范围。
解:由
又由曲线处的切线方程为轴,得
…………………………… 2分
(I)又,所以…………………………… 4分
(II)处的切线方程为
,而点(0,2)在切线上,所以
化简得……………… 6分
过点(0,2)可作的三条切线,等价于方程
有三个相异的实根,即等价于方程有三个相异的实根.
故有


0




+
0

0
+


极大值

极小值

        由 的单调性知:要使有三个相异的实根,当且仅当时满足,即.
的取值范围是……………………………………………… 12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在点处的切线方程为(    )
   B  C   D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数),其中
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若是增函数,求的取值范围;
(2)若
(3)若

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 
(I)求函数的单调递增区间;
(II)若的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果=        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数          (   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

f(x)=x3, =6,则x0=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列式子中,错误的是
A.B.
C.D.

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