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    已知函数 
    （I）求函数的单调递增区间；
    （II）若的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。
    （）,
    解：（I）
    （1）当的单调递增区间为

    （2）当
    的单调递增区间是（）…………6分
    （II）设函数
    又

    （1）
    （2）

     
    由题意：

    由（2）得
    代入到（1）中得  ………………4分

    考虑到
    所以，上单调递减，
    故取得最大值  ………………8分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若、，求证：①；
    ②.
    （Ⅱ）若，，其中，求证：
    ；
    （Ⅲ）对于任意的、、，问：以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴
    （1）若为的极值点，求的解析式
    （2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    (Ⅰ)当
    (Ⅱ)当时，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且
    （1）求的单调区间；                 
    （2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是函数的一个极值点。
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围；
    （Ⅲ）设=（）++（6-+2（），，若
    =0有两个零点，且，试探究值的符号

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
    （III）当时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；
    （Ⅱ）在的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值为（  ）
    A．                 B．                 C．                  

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