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    已知函数
    （Ⅰ）当=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；
    （Ⅱ）在的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。
    （Ⅰ）函数为增函数，单调增区间为  （Ⅱ） 
    （Ⅰ）当时，，其定义域为

    ∴函数为增函数，单调增区间为     ---------6分
    （Ⅱ）设，
    由题意得方程在区间上至少有一解     ------7分


    令得，                    --------9分
    （1）当时，可得的单调增区间为，，单调减区间为
     ∴极大值为，极小值为
    又

    ∴ ∴方程恰好有一解    -------11分
    （2）当时，，
    ∴函数为增函数，由（1）得方程也恰好有一解  -------12分
    （3）当时，的单调增区间为，，单调减区间为
    同（1）可得方程在至少有一解
    综上所述所求的取值范围为        -------14分

    --------------------14分

     
     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 
    （I）求函数的单调递增区间；
    （II）若的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）已知，函数．
    （1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；
    （2）求函数在区间上的最小值；
    （3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数与函数.
    （I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；
    （II）设，求函数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，在x=1处连续.
    （I）求a的值；
    （II）求函数的单调减区间；
    （III）若不等式恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.
    (1) 求函数的解析式；
    (2) 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列式子中，错误的是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的导数为（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是的导函数，则的值是              ．

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