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    已知函数，在x=1处连续.
    （I）求a的值；
    （II）求函数的单调减区间；
    （III）若不等式恒成立，求c的取值范围.
    （Ⅰ）（Ⅱ）函数（Ⅲ）c的取值范围为
    （I）由处连续，
    可得，故                                                         …………2分
    （II）由（I）得

    所以函数                                            …………7分
    （III）设


    故c的取值范围为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若、，求证：①；
    ②.
    （Ⅱ）若，，其中，求证：
    ；
    （Ⅲ）对于任意的、、，问：以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    (1)
    (2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且
    （1）求的单调区间；                 
    （2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；
    （Ⅱ）在的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（） 
    (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;
    (Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在区间上的最小值为4，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 
    (1)若在上是减函数，求的最大值；
    (2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的函数满足，为

    的导函数，已知函数的图像如右图所示，
    若两正数满足，则的取值范围是                ．

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