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定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式xf(x)≥0的解集为______.
∵定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,
∴函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(-1)=0,
∴不等式xf(x)≥0等价于
x≥0
f(x)≥f(1)
x≤0
f(x)≥f(-1)

∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf(x)≥0的解集为[0,1]∪(-∞,-1]
故答案为:[0,1]∪(-∞,-1]
练习册系列答案
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2
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x3+x2    x≥0
 
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