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    10、若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1，F2过F1的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF2B的周长是
    18
    ．
    分析：根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．
    解答：解：根据题意，
    |AF2|-|AF1|=2a=4  ①
    |BF2-|BF1|=2a=4  ②
    而|AB|=5
    ①+②
    得：|AF1|+|BF2|=13
    ∴周长为18
    故答案为：18
    点评：本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．
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    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰好过点F，求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且，求直线PQ的斜率的取值范围．

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    (A)y2=4x (B)x2=4y

    (C)y2=8x (D)x2=8y

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

    (文)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求直线PQ的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且p2=m,m∈,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

    (文)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且=m,m∈,求直线PQ的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为

        A．y2=4x                  B．y2=8x                  C．x2=4y    D．x2=8y

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