Question

14、若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：
（1）函数f（x）在区间（0，1）内有零点；
（2）函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点；
（3）函数f（x）在区间[2，16）内无零点；
（4）函数f（x）在区间（0，16）上单调递增或递减．
其中正确的有

（3）

（写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

分析：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间[2，16）内无零点．其他不能确定．

解答：解：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间[2，16）内无零点．
（3）正确，
（1）不能确定，
（2）中零点可能为1，
（4）中单调性也不能确定．
故答案为：（3）

点评：本题考查对函数零点的判定定理的理解，属基础知识的考查．