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    【题目】已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为．

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．

    【答案】（1）＋＝1；（2）.

    【解析】试题分析：(1)由题设知求出的值即可;

    (2)由题设,以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝1,根据圆的弦长的求法求出,联立直线与椭圆的方程,根据弦长公式求出弦长,即可.

    试题解析：(1)由题设知

    解得,

    ∴椭圆的方程为＋＝1.

    (2)由题设,以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝1,

    ∴圆心到直线l的距离d＝,

    ∴|CD|＝2＝.

    设A(x1,y1),B(x2,y2),

    由得4x2-4x+8＝0.

    由根与系数的关系可得x1＋x2＝1,x1x2＝-2.

    ∴|AB|＝,则＝.

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    B. 函数f(x)最小值为

    C. 是函数f(x)的一个周期

    D. 函数f(x)在内是减函数

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    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

    （Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程，其中）

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    【题目】如图是一段圆锥曲线,曲线与两个坐标轴的交点分别是．

    (1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线过点且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．

    (2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．

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    (Ⅰ) 求点Q的轨迹C的方程；

    (Ⅱ) O为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹C交于不同的两点A，B. 当且满足时，求△OAB面积S的取值范围.

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