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    【题目】已知函数f(x)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是(　　)

    A. f(x)是偶函数

    B. 函数f(x)最小值为

    C. 是函数f(x)的一个周期

    D. 函数f(x)在内是减函数

    【答案】D

    【解析】

    根据偶函数定义进行判断；将函数化为关于sin2x的二次函数，根据二次函数性质确定最小值；根据周期定义判断C是否正确;举反例说明D不成立.

    由f(-x)=cos4(-x)+sin2(-x)=f(x),知函数f(x)是偶函数,故A正确;

    f(x)=(1-sin2x)2+sin2x=sin4x-sin2x+1=,又sin2x∈[0,1],则当sin2x=时,f(x)min=,所以B正确;

    f=sin4-sin2+1=cos4x+1-cos2x=cos4x+sin2x,则f(x)=f.所以C也正确,

    因为 ，所以D错误，

    选D

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    【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）经过点（﹣1， ），其离心率e= ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=﹣4相交于点S．
    试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】关于下列命题：

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    ③函数的一个对称中心是；

    ④函数在上是增函数，

    所有正确命题的序号是_____．

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    【题目】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
    （1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
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    【题目】已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为．

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．

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    【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.

    （1）记事件表示“”，求事件的概率；

    （2）在区间内任取两个实数，，求“事件恒成立”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， ， .

    （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

    （2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
    （3）设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得 ,求实数t的取值范围。

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