(06年江西卷理)设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若=-4则点A的坐标是( )
A.(2,±2) B. (1,±2) C.(1,2)D.(2,2)
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(06年江西卷理)如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2,则必有( )
A.S1<S2 B.S1>S
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(06年江西卷理)(12分)
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是
边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,
设ÐMGA=a()
(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数
(2)求y=的最大值与最小值
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(06年江西卷理)(12分)
如图,椭圆Q:(a>b>0)的右焦点F(c,0),过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P是线段AB的中点
(1)求点P的轨迹H的方程
(2)在Q的方程中,令a2=1+cosq+sinq,b2=sinq(0<q£ ),确定q的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形ABD的面积最大?
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