Question

15．（x³+x²-4x+4）⁵的展开式中，x的系数是-5120．

Answer 1

分析 由题意，x项是一个因式中取-4x，其余因式中取4，可得x的系数．

解答 解：（x³+x²-4x+4）⁵=（x³+x²-4x+4）•（x³+x²-4x+4）•（x³+x²-4x+4）•（x³+x²-4x+4）•（x³+x²-4x+4），由题意，x项是一个因式中取-4x，其余因式中取4，所以x的系数是（-4）${C}_{5}^{1}$×4⁴=-5120，
故答案为：-5120．

点评 本题考查展开式中的系数，考查组合知识的运用，比较基础．