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    已知直线C1（t为参数），C2（为参数），

    （Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；

    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （1,0），P点轨迹是圆心为，半径为的圆。

     

    【解析】 （Ⅰ）当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组 ，解得与的交点为（1,0）。

    （Ⅱ）的普通方程为。

    A点坐标为，

    故当变化时，P点轨迹的参数方程为：

    P点轨迹的普通方程为。

    故P点轨迹是圆心为，半径为的圆。

     

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    （II）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

     

     

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