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    如图所示，在半径为1的半圆内放置一个边长为
    1
    2
    的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由题意，以面积为测度，可得点落在正方形内的概率．
    解答： 解：由题意，以面积为测度，可得点落在正方形内的概率P=
    1
    4
    1
    2
    π
    =
    1
    2π
    ．
    故答案为：
    1
    2π
    ．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（　　）
    A、9%
    B、10%
    C、11%
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点（1，1）且与2x+y+1=0平行的直线经过抛物线y2=mx的焦点，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，a1+a2+a3=12，且an-2an+1+an+2=0（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    4
    anan+1
    +2n-1an    ，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （Ⅲ）已知数列{cn}满足
    1
    cn
    =3
    an
    2
    ，其前n项和Cn；试比较Cn与
    1
    2
    的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ．
    （1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）求函数f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并画出函数f（x）的简图；
    （2）求出函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数g（x）=x+
    1
    x+1
    （x≥2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-6），|
    b
    |=
    		10
    ，
    a
    •
    b
    =-10，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、150°B、-30°
    C、-60°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设(5x-
    		x
    )n    的展开式的各项系数之和为256，则展开式中x3项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①
    4(-2)4
    =±2；
    ②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
    ③幂函数图象一定不过第四象限；
    ④函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
    ⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．
    其中正确的序号是
     
    ．

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