Question

【题目】设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，则α∥β
B.若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，则l∥β
D.若α⊥β，l∥α，则l⊥β

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；
对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α=m，即有m∥l，
m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；
对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或lβ，故C错；
对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．
故选B．
由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断A；由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断B；
由面面垂直的性质和线面的位置关系，即可判断C；由面面垂直的性质定理和线面平行的性质，即可判断D．