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    如图7-3，菱形ABCD的∠BAD=60°，求此菱形的各边及两条对角线所在直线的倾斜角和斜率．

     

    答案：
    解析：

    		解：边AD、BC所在直线的倾斜角都为60°，

    　　它们的斜率kAD=kBC=tan60°=；

    　　边AB、CD所在直线的倾斜角都为伊，它们的斜率kAB=kDC=tan0°=0；

    　　因为菱形的两条对角线各自平分一组对角，

    　　所以对角线A C所在直线的倾斜角为30°，它的斜率kA C=tan30°=；

    对角线BD所在直线的倾斜角为120°，它的斜率kRD=tan120°=．

     


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    如图，P为菱形ABCD所在平面外一点，M、N 分别为AD、PB 的中点，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，∠DAB=60°求证：
    （1）MN∥平面PCD
    （2）AD⊥PB  
    （3）求三棱锥D-PBC的体积．

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    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3。
    （1）求证：OM∥平面ABD；
    （2）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （3）求三棱锥M-ABD的体积。

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
    3，得到三棱锥B-ACD，
    （Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
    （Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4，并证明你的结论。

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