已知两点M(-2,0),N(2,0),动点P(x,y)在y轴上的射影为H,|
|是2和
的等比中项.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q,求实轴最长的双曲线C的方程.
|
解:(1)动点为P(x,y),则H(0,y), ∴ (2)若直线x+y=1与双曲线C右支交于点Q时,而N(2,0)关于直线x+y=1的对称点E(1,-1),则|QE|=|QN|, ∴双曲线C的实轴长2a=||QM|-|QN||=||QM|-|QE||≤|ME|= 若直线x+y=1与双曲线C左支交于点Q时,同理可求得双曲线C的实轴长2a最大为 所以,双曲线C的实半轴长a= 又∵c= 故双曲线方程为 |
科目:高中数学 来源: 题型:
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、y2=4x |
| D、y2=-4x |
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