Question

7．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$
• B． f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1

Answer 1

分析 根据函数的三要素判断函数是否相同即可．

解答 解：f（x）=1与g（x）=$\frac{x}{x}$的定义域不同，故A错；
f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定义域不同，故B错；
f（x）=x与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$的定义域都是R，
且g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x=f（x）；
故选：C．

点评 本题考查了函数的三要素的应用．