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    函数y=sin(
    π4
    -2x)    的单调递减区间为
     
    ．
    分析：先根据正弦函数的单调性求得函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的单调增区间，进而求得函数 y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递减区间．
    解答：解：由题意可得：y=sin（
    π
    4
    -2x ）=-sin（2x-
    π
    4
    ），
    由正弦函数的单调性可知y=sin（2x-
    π
    4
    ）的单调增区间为 [2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]    ，k∈Z
    即 [kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ]    ，k∈Z
    所以y=sin（
    π
    4
    -2x ）=-sin（2x-
    π
    4
    ）的减区间为 [kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ]    ．k∈Z
    故答案为：[-
    π
    8
    +kπ，
    3π
    8
    +kπ](k∈z)    ．
    点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．考查了学生对正弦函数基本性质的理解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的图象向右平移
    π
    8
    个单位，所得图象对应函数的最小正周期是（　　）
    A、π
    B、2π
    C、4π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    ，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ③函数y=f（x+1）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y=0对称；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；
    则真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ③函数y=f（x）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y+1=0对称；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x    的最大值为
    4
    3
    ．
    则真命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(
    π
    4
    +2x)sin(
    π
    4
    -2x)    的最小正周期是（　　）

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