Question

求下列函数的值域：
（1）y=2cos²x+2cosx－1；（2）y=

Answer 1

（1）y∈［－，3］；（2）值域为{y|y≥3或y≤；

1）y=2（cosx+）²－.
将其看作关于cosx的二次函数，注意到－1≤cosx≤1，
∴当cosx=－时，y_min=－；
当cosx=1时，y_max=3.
∴y∈［－，3］.
（2）由原式得cosx=.
∵－1≤cosx≤1，∴－1≤≤1.
∴y≥3或y≤.
∴值域为{y|y≥3或y≤}.