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    已知函数f （x）=2cos2x+数学公式sinxcosx．
    （1）求函数f （x）定义在数学公式上的值域．
    （2）在△ABC中，若f （C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

    解：（1）f（x）=1+cos2x+sin2x=2sin（2x+）+1
    ∵∴
    ∴；
    ∴f（x）∈[0，3]．
    即f（x）的值域为[0，3]
    （2）由f（C）=2得2sin（2C+）+1=2，∴sin（2C+）=．
    ∵0＜C＜π∴
    ∴∴C=∴A+B=．
    又∵2sinB=cos（A-C）-cos（A+C）
    ∴2sinB=2sinAsinC
    ∴
    即
    ∴
    ∴．
    分析：（1）先对函数f（x）根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简，再由x的范围求得2x+的范围，最后根据正弦函数的性质可求得f（x）的值域．
    （2）将C代入到函数f（x）中可求得C的值，进而可得到A+B的值，再结合2sinB=cos（A-C）-cos（A+C）运用两角和与差的公式即可得到tanA的值．
    点评：本题主要考查二倍角公式、两角和与差的公式的应用，考查正弦函数的值域的求法．高考对三角函数的考查以基础题为主，一定要加强基础知识的夯实．
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    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
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    1
    x
    ）
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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