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    如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.

    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：平面.
    (1);（2）证明见解析.

    试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.
    （1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，.      3分
    于是,,,
    异面直线与所成的角的大小等于.    6分

    （2）过作交于，在中，，，则，，，
    ，      10分
    ，.又，平面.  12分
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    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点.
    （1）求证：CD⊥面ABB1A1；
    （2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.

    （1）求证：AD⊥平面CFG；
    （2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，，，．

    (1)求证：BC平面PBD：
    (2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；
    (3)设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角E－BD－P的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A（2，1，3），B（0，1，0），则点A到点B距离为（　　）
    A．13B．12C．
    		13
    		D．2
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点，是上的点．
    （1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
    （2）若，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)
    A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－b
    C．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－b，a＋2b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于                  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)
    A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝
    C．x＝，y＝D．x＝，y＝1

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