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    （2009广东卷理）（本小题满分14分）

    已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：.

    解析：（1）设直线：，联立得

    ，则，∴（舍去）

    ，即，∴

    （2）证明：∵

    ∴

    由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，

    则有，即.            

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    （1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；            

    （2）若曲线与有公共点，试求的最小值．

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    （2009广东卷理）若平面向量则=            。

     

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