练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F是双曲线C：的右焦点，l是双曲线C的一条渐近线，过F作一条直线垂直与l，垂足为P，则sin∠OFP的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：双曲线C：的右焦点，F（5，0），双曲线C的一条渐近线l的方程为4x+3y=0．利用点到直线的距离公式，求出|PF|，由此能求出sin∠OFP．
    解答：解：∵F是双曲线C：的右焦点，
    ∴F（5，0），
    ∵l是双曲线C的一条渐近线，
    ∴l的方程可以为4x+3y=0．
    利用点到直线的距离公式，知|PF|==4，
    ∵|OF|=5，
    ∴sin∠OFP==．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，解题时要认真审题，恰当运用数形结合思想，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线C：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的右焦点，l是双曲线C的一条渐近线，过F作一条直线垂直与l，垂足为P，则sin∠OFP的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，直线y=
    		3
    x    交双曲线左右两支于M，N，若|OM|=|OF|，则双曲线的离心率等于
    		3
    +1
    		3
    +1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设F是双曲线C：的右焦点，l是双曲线C的一条渐近线，过F作一条直线垂直与l，垂足为P，则sin∠OFP的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线C：= 1（a > 0，b > 0）的右焦点，P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆（   ）

    （A）外离       （B）外切       （C）相交        （D）外离或相交

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案