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    已知m∈R，设条件p：不等式(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1≥0对任意的x∈R恒成立；条件q：关于x的不等式|x＋1|＋|x－2|＜m的解集为Φ．

    (1)分别求出使得p以及q为真的m的取值范围；

    (2)若复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)真或；

    　　真，

    　　故真时的取值范围为，

    　　真时的取值范围为；6分

    　　(2)“或”为真，“且”为假，等价于和一真一假，分两况讨论：

    　　当真且假时，有；

    　　当假且真时，有，取并得

    　　取值范围为：或　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若m=-
    5
    9
    ，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （3）在（2）的条件下，设
    QB
    =λ
    AQ
    ，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足
    OM
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设条件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0对任意的x∈R恒成立；条件q：关于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集为Φ．
    （1）分别求出使得p以及q为真的m的取值范围；
    （2）若复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m，m0)，点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C.

    求曲线C的方程并讨论曲线C的形状；

    (2) 若，曲线C过点Q (2，0) 斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR (O为坐标原点)的斜率为，求证 为定值；

    (3) 在(2)的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

     

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