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    对定义域是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：

    (Ⅰ)若函数f(x)＝，g(x)＝x2，写出函数h(x)的解析式；

    (Ⅱ)求问题(1)中函数h(x)的值域；

    (Ⅲ)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数，y＝f(x)，及一个α的值，使得h(x)＝cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=
    f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
    f(x)，当x∈Df且x∉Dg
    g(x)，当x∉Df且x∈Dg
    ．
    （1）若函数f（x）=
    1
    x-1
    ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省张家界一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=．
    （1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：解答题

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=．
    （1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2005年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=．
    （1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2005年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=．
    （1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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