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    已知3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9，则z=x+2y的最小值为
    -6
    -6
    ．
    分析：由待定系数法可得z=x+2y=（2x+y）-（x-y），由已知结合不等式的性质可得．
    解答：解：设z=x+2y=m（2x+y）+n（x-y）
    整理可得x+2y=（2m+n）x+（m-n）y
    即
    1=2m+n
    2=m-n
    ，解得
    m=1
    n=-1
    ，
    即z=x+2y=（2x+y）-（x-y）
    ∵3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9
    ∴-9≤-（x-y）≤-6
    ∴-6≤（2x+y）-（x-y）≤3
    ∴z=x+2y的最小值为-6
    故答案为：-6
    点评：本题考查简单的线性规划，利用整体的思想是解决问题的关键，属中档题．
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    8
    5
    x-
    2
    5
    ；④y=
    3
    2
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    （填序号）．

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