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设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数
（1）求K的值
（2）若 $数学公式$ ，且g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），求g（x）在[2，+∞）上的最小值．

解：（1）∵函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，
∴f（0）=0
∴k-1=0
∴k=1；
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴a-a^-1= $\text{[math]}$ ，∴a=2或a=- $\text{[math]}$ （舍去）
∴g（x）=2^2x+2^-2x-4（2^x+2^-x），
令2^x+2^-x=t，则∵x∈[2，+∞），∴t∈[ $\text{[math]}$ ）
∵y=t²-4t-2=（t-2）²-6，∴y $\text{[math]}$
即g（x）在[2，+∞）上的最小值为 $\text{[math]}$
分析：（1）根据函数是一个奇函数，函数在原点处有定义，得到函数的图象一定过原点，即可求出k的值；
（2）先求出a的值，再确定函数g（x）的表达式，利用配方法，可得结论．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的最值，正确运用函数的奇偶性，确定函数的解析式是关键．

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，-1)，

，

)，若存在不同时为o的实数k和x，使

+(x2-3)

，

=-k

，

⊥

．
（Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
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设函数f（x）=a^x+ka^-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）若f（1）=

．
①用定义证明：f（x）是单调增函数；
②设g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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