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    【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（ ）
    A.8日
    B.9日
    C.12日
    D.16日

    【答案】B
    【解析】解：由题可知，良马每日行程an构成一个首项为103，公差13的等差数列， 驽马每日行程bn构成一个首项为97，公差为﹣0.5的等差数列，
    则an=103+13（n﹣1）=13n+90，bn=97﹣0.5（n﹣1）=97.5﹣0.5n，
    则数列{an}与数列{bn}的前n项和为1125×2=2250，
    又∵数列{an}的前n项和为 ×（103+13n+90）= ×（193+13n），
    数列{bn}的前n项和为 ×（97+97.5﹣0.5n）= ×（194.5﹣ n），
    ∴ ×（193+13n）+ ×（194.5﹣ n）=2250，
    整理得：25n2+775n﹣9000=0，即n2+31n﹣360=0，
    解得：n=9或n=﹣40（舍），即九日相逢．
    故选：B．
    【考点精析】利用等差数列的前n项和公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知前n项和公式：．

    练习册系列答案
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    A.2
    B.4
    C.6
    D.1

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    （Ⅱ）规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；
    （Ⅲ）已知小明在某四次游戏中所过关数为{2，2，3，4}，小聪在某四次游戏中所过关数为{3，3，4，5}，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
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    （2）线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角θ的正弦值为 ？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

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    【题目】奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ f（ ）sinx的解集为（ ）
    A.（ ，π）
    B.（﹣π，﹣ ）∪（ ，π）
    C.（﹣ ，0）∪（0， ）
    D.（﹣ ，0）∪（ ，π）

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是实数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若设2（e+ ）＜a＜ ，且f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

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    【题目】经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣ x2﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
    （1）已知a= ，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
    （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．

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