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    已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且数学公式，则不等式f（log2x）＞0的解集为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由于f（x）为义域为R的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是减函数，利用偶函数在对称区间上函数的单调性相反得到此函数在[0，+∞）上应该为单调递增函数，为解不等式可以画出仅用单调性求解的草图加以分析，又由于且，所以不等式f（log2x）＞0的解集等价于f（log2x）＞求解即可．
    解答：解：由题意：作出函数f（x）的示意图如图，
    则要求式子等价于log2x＞或，
    解得或．
    故答案选：A．
    点评：此题考查了利用函数的单调性与奇偶性求解抽象函数的单调区间，还考查了数形结合的思想及对数不等式的求解．
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    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    B、(
    		2
    ，+∞)
    C、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    D、(0，
    1
    2
    )

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    已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
    1
    2
    )    =2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    B、（2，+∞）
    C、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    D、(0，
    		2
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
    1
    2
    ）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
    x+2
    x+2
    ．

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