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    已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    ．
    分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合已知我们可分析出函数的单调性，进而根据f（1）＜f（lgx），可得1＜|lgx|，根据绝对值的定义及对数函数的单调性解不等式可得答案．
    解答：解：∵函数f（x）是定义域为R的偶函数
    且函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，
    则函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，
    若f（1）＜f（lgx），
    则1＜|lgx|
    即lgx＜-1，或lgx＞1
    解得x∈(0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    故答案为：(0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，绝对值不等式的解法，对数函数的单调性，其中根据函数的性质分析出1＜|lgx|是解答本题的关键．
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    （0，1）
    （0，1）
    ．

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    已知定义域为R的偶函数f（x）满足：对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1+2x．
    （1）求证：对于任意实数x，都有f（x+2）=f（x）；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

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    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
    12
    x2)    对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
    x+2
    x+2
    ．

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