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    已知数列{ an }满足a1=，且对任意的正整数m,n，都有am+n= am + an，则等于（   ）

    A．              B．               C．               D．2

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：解：∵数列{an}满足a1=，且对任意的正整数m，n，都有am+n=am+an，∴an=an-1+a1=an-1+，∴数列{an}是首项为a1=，公差d=的等差数列，∴an=+(n-1)=n，∴=．故选B

    考点：数列的递推关系

    点评：本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推公式的合理运用

     

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    已知数列（an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
    （1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
    （2）求数列{an}的前n项和Sn
    （3）在（2）的条件下，若集合{n|
    (n2+n)(2-Sn)
    n+2
    ≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．

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    已知数列{log2(an-2)}(n∈N*)为等差数列，且a1=5，a3=29．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意n∈N*，
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＜m    恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由．

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    已知数列数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn    （其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
    （Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中{an}中a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

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