Question

在Excel中产生[0，1]区间上均匀随机数的函数为“rand（　　）”，在用计算机模拟估计函数y=sinx的图象、直线x=

π

2

和x轴在区间[0，

π

2

]上部分围成的图形面积时，随机点（a₁，b₁）与该区域内的点（a，b）的坐标变换公式为（　　）

• A、a=a 1+

  π

  2

   b=b₁
• B、a=2（a₁-0.5）b=2（b₁-0.5）
• C、a∈[0，

  π

  2

  ]，b∈[0，1]
• D、a=

  πa1

  2

  ，b=b1

Answer 1

分析：先看区间长度之间的关系：[0，1]的长度是1，[0，

π

2

]的长度是

π

2

，故可设a=

π

2

a₁，再用根据b₁的取值范围为[0，1]，即可得出b₁与b的关系．

解答：解：注意到[0，

π

2

]的区间长度是[0，1]的区间长度

π

2

倍，
∴a₁与a的关系式为：a=

π

2

a₁，
∵a₁∈[0，

π

2

]，b₁=sina₁，
∴b₁的取值范围为[0，1]，则b=b₁．
故选：D．

点评：本题考查了函数思想，一次函数的性质，题目新颖，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．