有一广告气球.直径为6 m.如图所示.放在公司大楼的上空.当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC=30°时.测得气球的视角θ=2°.若θ的弧度数很小时.可取sinθ=θ.由此可估计该气球的高BC约为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有一广告气球，直径为6 m，如图所示，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC=30°时，测得气球的视角θ=2°，若θ的弧度数很小时，可取sinθ=θ，由此可估计该气球的高BC约为．

【答案】分析：先假设气球到人的距离为s，根据6=s×sin2°可近似求出s的值，再由h=BC=s×sin30°可近似得到答案．
解答：解：假设气球到人的距离AC为s
∴6=s×sin2°=s×

∴s=171.887m
∴h=BC=s×sin30°=85.94m≈86m
故答案为：86．
点评：本题主要考查解三角形在实际生活中的应用．先将实际问题抽象成数学模型，再由数学知识可求得答案．

练习册系列答案

假期作业暑假乐园系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

有一广告气球，直径为6 m，如图所示，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC=30°时，测得气球的视角θ=2°，若θ的弧度数很小时，可取sinθ=θ，由此可估计该气球的高BC约为

．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图1-6-2所示，有一广告气球，直径为6 m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角∠BAC=30°时，测得气球的视角为β=1°，若θ很小时，可取sinθ≈θ，试估算BC的值约为( )

图1-6-2

A.70 cm B.86 cm C.102 cm D.118 cm

科目：高中数学 来源： 题型：

如下图所示，有一广告气球，直径为6 m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角∠BAC=30°时，测得气球的视角为θ=1°,若θ很小时，可取sinθ≈θ,试估算该气球的高BC的值约为( )

A.70 cm B.86 cm C.102 cm D.118 cm

科目：高中数学 来源： 题型：

有一广告气球，直径为4 m，升在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角为60°时，测得气球的视角β为2°（当θ很小时，计算时可取sinθ≈θ，π=3．14），试估计该气球的球心到地面的距离约为（）

A．106 mB．99 mC．90mD．85m

同步练习册答案