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    18．已知集合A={1，3，5}，B={2，3，5}，则A∪B等于（　　）
    A．{3，5}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，5}

    分析 根据集合并集的定义，列举出集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．

    解答 解：根据题意，A={1，3，5}，B={2，3，5}，
    集合A、B的全部元素为1、2、3、5，则A∪B={1，2，3，5}
    故选：D．

    点评 本题考查集合的并集的运算，写出集合的并集时注意集合中元素的互异性．

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    8．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在x=2处切线的斜率为9．

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    9．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{16}$]的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=$\frac{1}{2-x}$的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤6）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
    A．8B．12C．16D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某地区为了了解某地区高中生的身体发育情况，对某一中学的随机抽取的50名学生的体重进行了测量，结果如下：（单位：kg）
    42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，58，43，46，58．
    分组频数频率频率/组距
    [27，32）30.060.012
    [32，37）30.060.012
    [37，42）90.180.036
    [42，47）160.320.064
    [47，52）70.140.028
    [52，57）50.100.020
    [57，62）40.080.016
    [62，67）30.060.012
    （1）若以组距为5，完成下面样本频率分布表：
    （2）根据（1）中的频率分布表，画出频率分布直方图；
    （3）若本地区学生总人数为3000人，试根据抽样比例，估计本地区学生体重在区间[37，57]内所占的人数约为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$，（m为常数），若对于任意实数a，b，c，总有f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，则实数m的取值范围为[$\frac{1}{2}$，2]．

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    10．同时掷两枚骰子，向上的点数之和是5的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{8}$

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    7．对于下列命题：其中所有真命题的序号是①②④．
    ①函数f（x）=ax+1-2a在区间（0，1）内有零点的充分不必要条件是$\frac{1}{2}＜a＜\frac{2}{3}$；
    ②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
    ③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
    ④“0＜m＜1”是“方程mx2+（m-1）y2=1表示双曲线”的充分必要条件．
    ⑤$cos{20°}•cos{40°}•cos{80°}=\frac{1}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，圆锥的轴截面PAB是等腰直角三角形，AB的中点为O，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，D为线段OC的中点，E为母线PA上一点，且AE=3EP．
    （1）证明：ED∥平面PCB；
    （2）若二面角A-OP-C的大小为90°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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