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    已知2sinαtanα=3，则sin4α-cos4α的值是


    1. A.
      -7
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：通过已知条件，求出cosα，化简表达式得到关于cosα的关系式，然后求出表达式的值．
    解答：因为2sinαtanα=3，所以2sin2α=3cosα，即：2cos2α+3cosα-2=0，解得cosα=，
    所以sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=1-2cos2α=1-2×=
    故选D
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
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    B、-
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    1
    2

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    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

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    A．-7
    B．
    C．
    D．

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