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(2013•金华模拟)设x,y满足约束条件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
,则z=2x+y的最大值是
5
5
分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可.
解答:解;作出不等式组表示的平面区域,如图所示
做直线L:2x+y=0,然后把直线L向可行域平移,结合图象可知当直线z=2x+y过点A时,z最大
x-y=1
x-2y=0
可得A(2,1)
即当x=2,y=1时,zmax=5.
故答案为:5
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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