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已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1),则sinα-cosα
 
0.(填“>”“<”或“=”)
考点:三角函数值的符号
专题:三角函数的求值
分析:根据m的范围求得α的范围,当0<α<
π
2
时,由单位圆中的三角函数线得结论.
解答: 解:若0<α<
π
2

则如图所示,在单位圆中,OM=cosα,MP=sinα,

∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1,
若α=
π
2
,则sinα+cosα=1,
由已知0<m<1,故α∈(
π
2
,π),
于是有sinα-cosα>0.
故答案为:>
点评:本题考查了三角函数值的符号,考查了单位圆中的三角函数线,是基础题.
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32
17
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