精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合P={n|n=lnk,k∈N*},若a,b∈P,则a⊕b∈P,那么运算⊕可能是( )
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法
【答案】分析:由已知中集合P={n|n=lnk,k∈N*},根据集合元素与集合关系的定义,我们可得当a,b∈P时,存在A,B∈N*使a=lnA,b=lnB,进而根据对数的运算法则,判断出当运算⊕为加法时,满足条件.
解答:解:∵集合P={n|n=lnk,k∈N*},
若a,b∈P,则
存在A,B∈N*使a=lnA,b=lnB
则a+b=lnA+lnB=ln(A•B),
∵A•B∈N*
∴a+b∈P成立,
故选A
点评:本题考查的知识点是元素与集合的判断,对数的运算性质,其中正确理解元素与集合的关系的概论,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)

a11 a12 a1m
a21 a22 a2m
an1 an2 anm
(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•石景山区一模)给定有限单调递增数列{xn}(n∈N*,n≥2)且xi≠0(1≤i≤n),定义集合A={(xi,xj)|1≤i,j≤n,且i,j∈N*}.若对任意点A1∈A,存在点A2∈A使得OA1⊥OA2(O为坐标原点),则称数列{xn}具有性质P.
(I)判断数列{xn}:-2,2和数列{yn}:-2,-l,1,3是否具有性质P,简述理由.
(II)若数列{xn}具有性质P,求证:
①数列{xn}中一定存在两项xi,xj使得xi+xj=0:
②若x1=-1,xn>0且xn>1,则x2=l.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:北京模拟题 题型:解答题

若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y};
则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P。
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为

(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4};
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013年北京市石景山区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

给定有限单调递增数列{xn}(n∈N*,n≥2)且xi≠0(1≤i≤n),定义集合A={(xi,xj)|1≤i,j≤n,且i,j∈N*}.若对任意点A1∈A,存在点A2∈A使得OA1⊥OA2(O为坐标原点),则称数列{xn}具有性质P.
(I)判断数列{xn}:-2,2和数列{yn}:-2,-l,1,3是否具有性质P,简述理由.
(II)若数列{xn}具有性质P,求证:
①数列{xn}中一定存在两项xi,xj使得xi+xj=0:
②若x1=-1,xn>0且xn>1,则x2=l.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7(理科)(解析版) 题型:解答题

若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl=n=7.
a11a12a1m
a21a22a2m
an1an2anm
(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)

查看答案和解析>>

同步练习册答案