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    一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，分别按下述三种方法抽取：

    ①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．

    ②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，…，先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k＋8n)号(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽取20人．

    ③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．

    问：

    (1)上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？

    (2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)这三种抽取方式中，其总体都是该单位160名职工的收入，其个体都是单位各个职工的收入，其样本为所抽取的20名职工的收入．

    　　(2)第一种为简单随机抽样；第二种为系统抽样；第三种为分层抽样．

    　　简单随机抽样的步骤：①将总体中的个体编号；②选定开始的数字；③获取样本号码．

    　　系统抽样的步骤：①确定分组情况和抽样距；②编号；③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按照事先研究的规则抽取样本．

    　　分层抽样的步骤：①分层；②按比例确定每层抽取个体的个数；③各层抽样(方法可以不同)；④汇合成样本．

    　　思路分析：三种常用抽样方法各具优点，它们之间既有联系又有区别，应注意对三种抽样方法进行比较


    提示：

    　　针对不同的问题，要选择科学实用的抽样方法．

    　　简单随机抽样的方法包括抽签法和产生随机数法，它们主要适用于总体个体数较少的情况．抽签法的一般步骤：①编号；②准备抽签工具；③实施抽签．在抽签前一定要先把号签搅拌均匀，并且每次只能抽一个．抽签法最大的优点是简便易行，但此种方法不宜适用于总体数量较大的对象，一般适用于个体数量较少的对象．产生随机数法的一般步骤：①编号，②定位置，位置是任意的，③读数，要按一定顺序读数，顺序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左．取数过程中，要把不符合要求的数(超过最大编码)和与前面重复的数去掉．

    　　采用系统抽样时，要严格按其步骤进行．


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    一单位有职工l60人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收人情况，从中抽取一个容量为20的样本．按下述方法抽取：
    ①将l60人从l至160编上号，再用白纸做成l～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．
    ②将l60人从l至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，l～8号，9～16号，…先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组（k+8n）号（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
    ③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取l2人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：
    （Ⅰ）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？
    （Ⅱ）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？
    （Ⅲ）你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（　　）

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，按下述方法抽取：

    ①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的10个人被选出．

    ②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，……先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k＋8n)号(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

    ③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽12人，从管理人员中抽5人，从后勤人负中抽取3人，郡用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：

    (1)上述三种方法中，总体，个体，样本分别是什么？

    (2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法；

    (3)说明上述三种方法中，每个个体被抽中的概率相等．

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    A.3人      B.2人      C.7人     D.12人

     

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