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以函数 $数学公式$ 为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：利用导数的定义及已知中，函数f（x）的导函数为 $\text{[math]}$ ，我们可以利用待定系数法解答本题，设出函数f（x）的解析式后，再根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，解方程即可得到答案．
解答：函数f（x）的导函数为 $\text{[math]}$
∴设函数f（x）= $\text{[math]}$
又∵函数f（x）图象过点（9，1），
∴f（9）=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函数f（x）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法--待定系数法，其中根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，是解答本题的关键．

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为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）= ．

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(理)(1)证明：若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{a_n}是以A为公比的等比数列；

(2)若数列{a_n}对于任意的n∈N^*都有S_n=2a_n-n，令f(x)=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函数f(x)在x=1处的导数．

(文)设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-n．

(1)求数列{a_n}的首项a₁及递推关系式：a_n+1=f(a_n)；

(2)先阅读下面的定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，

则数列{a_n}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；

(3)求数列{a_n}的前n项和S_n．

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设f（x）在区间（-∞，+∞）可导，其导数为f′（x），给出下列四组条件p是q的充分条件的是（）
①p：f（x）是奇函数，q：f′（x）是偶函数
②p：f（x）是以T为周期的函数，q：f′（x）是以T为周期的函数
③p：f（x）在区间（-∞，+∞）上为增函数，q：f′（x）＞0在（-∞，+∞）恒成立
④p：f（x）在x处取得极值，q：f′（x）=0．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

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科目：高中数学 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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以函数为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=________．

以函数 $数学公式$ 为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=________．