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    12．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则N∩∁RM=（　　）
    A．{x|-2≤x＜4}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

    分析 先求出集合M，N，再求出CRM，由此能求出N∩∁RM．

    解答 解：∵集合M={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}，
    N={x|1＜x＜3}，
    ∴CRM={x|-2≤x≤2}，
    N∩∁RM={x|1＜x≤2}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、补集定义的合理运用．

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    2．|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=36，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-180，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$．

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    3．设数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，则$\sqrt{41}$是这个数列的第14项．

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    20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，存在单位向量$\overrightarrow{e}$，使得（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{e}$）=0，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围是[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

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    7．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1，CC1的中点，且BE⊥B1F．
    （1）求证：B1F⊥EC1；
    （2）求二面角C1-BE-C的余弦值．

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    17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，若对于任意x∈R，$f（{{{log}_2}a}）≤f（{{x^2}-2x+2}）$恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．$[{\frac{1}{2}，2}]$C．（0，2]D．[2，+∞）

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    4．某隧道截面如图，其下部形状是矩形ABCD，上部形状是以CD为直径的半圆．已知隧道的横截面面积为4+π，设半圆的半径OC=x，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式，并求其定义域；
    （2）问当x等于多少时，f（x）有最小值？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（4sin（π-α），$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{3}$，cosα），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{1+sinαcosα}$的值．

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    2．复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（　　）
    A．2B．-2C．2iD．-2i

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