设数列$\sqrt{2}$.$\sqrt{5}$.2$\sqrt{2}$.$\sqrt{11}$.-.则$\sqrt{41}$是这个数列的第14项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．设数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，则$\sqrt{41}$是这个数列的第14项．

分析由数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，即数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{11}$，…，其被开方数2，5，8，11，…，为等差数列，公差为3，利用其通项公式即可得出．

解答解：由数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，即数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{11}$，…，
其被开方数2，5，8，11，…，为等差数列，公差为3，其通项公式为：a_n=2+3（n-1）=3n-1．
令41=3n-1，解得n=14．
则$\sqrt{41}$是这个数列的第14项．
故答案为：14．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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2．

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A．

-2

B．

C．

-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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A．

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

±$\frac{4}{5}$

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18．已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
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（2）若有且仅有一个实数x₀满足f（x₀）=x₀’且函数$g（x）=\frac{1}{{{4^x}+m•{2^x}+4}}$的定义域为R，
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8．设定义域为R的函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{{|{x-1}|}}（x≠1）}\\{2（x=1）}\end{array}}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2$=11．

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15．若对任意的 x，y∈（0，+∞），不等式e^x+y-4+e^x-y-4+6≥4xlna恒成立，则正实数a的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

$\frac{1}{2}e$

C．

D．

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12．已知集合M={x|x²＞4}，N={x|1＜x＜3}，则N∩∁_RM=（　　）