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已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P.若∠PF1F2=30°,则该双曲线的离心率为______.

+1 【解析】因为∠PF1F2=30°,PF1PF2,所以cc.由双曲线的定义可知,=2a,即cc=2a,所以+1,即双曲线的离心率为+1.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013届江西省高二下学期第二次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率e,直线lA(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是.

(1)求双曲线的方程;

(2)过点B作直线m交双曲线于MN两点,若·=-23,求直线m的方程.

 

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科目:高中数学 来源:2013届安徽省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 (   )

A.[1,2]    B.(1,2)       C.[2,+∞)      D.(2,+∞)

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012年福建省福州市高二上学期期末考试文科数学 题型:解答题

(本题满分12分)

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点P,使=,求双曲线的离心率的范围.

 

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科目:高中数学 来源:2013届广东省高二上学期期末考试理科数学 题型:选择题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(          )

A.[1,2]              B.(1,2)         C.[2,+∞)       D.(2,+∞)

 

 

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科目:高中数学 来源:安徽省蚌埠二中2013届高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 (   )

A.[1,2]    B.(1,2)       C.[2,+∞)      D.(2,+∞)

 

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