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    已知函数满足0＜＜1。

    （1）求的取值范围；

    （2）若是偶函数且满足，当时，有，求 在上的解析式。

     

    【答案】

    （1）；（2）当时，。

    【解析】

    试题分析：（1）易知f(x)的定义域为(-1,+∞),由0＜＜1得：，解得：，所以x的取值范围为。

    （2）因为，所以的周期为2。设，则x-2，-x+2,所以，所以g(x)=g(-x)=.

    所以当时，。

    考点：本题考查利用函数的周期性求函数的解析式。

    点评：在解有关对数不等式时一定要注意限制定义域。

     

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    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
    1
    2
    ）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    ，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x+1
    的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
    （1）求函数f（x）的解析式；
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    		an
    )]2    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设数列{an}的前n项和为Sn，试判断Sn与2的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数(a≠0),且F’(-1)=0

        (I)若F(x)在x=1处取得极小值-2，求函数F(x)的单调区间：

    (Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集为A，且满足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范围．

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        (Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集为A，且满足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范围．

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