练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量记.

    （1）若，求的值；

    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状.

     

    【答案】

    （I） 1；（2）ABC为等边三角形.

    【解析】

    试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为

    ，由已知可求得，进一步即得的值；

    （2）根据正弦定理及两角和的正弦公式，求得

    在利用求得，得出结论：ABC为等边三角形.

    试题解析：

    2分

    （1） 由已知得，于是，

    ∴ 6分

    （2） 根据正弦定理知：

    ......8分

    ∵ 10分

    ∴ 或或 而，

    所以，因此ABC为等边三角形. 12分

    考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知向量m=n=.

    （1）若m·n=1,求的值；

    （2）记函数f(x)= m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江西省四校高二下期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知向量m=n=.

    （1）若m·n=1,求的值；

    （2）记函数f(x)= m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省潮汕两市名校高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知向量m=n=

    （1）若m·n=1,求的值

    （2）记函数f(x)= m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁省模拟题 题型：解答题

    已知向量，。
    （1）若m·n=1，求cos（-x）的值；
    （2）记f（x）=m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，=．
    （1）若=1，求的值；
    （2）记函数f（x）=，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案