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    已知
    a
    =(3，2)，
    b
    =(2，-1)    ，若向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    夹角为锐角，则实数λ取值范围是
    λ＞
    -9+
    		65
    4
    或λ＜
    -9-
    		65
    4
    且λ≠1
    λ＞
    -9+
    		65
    4
    或λ＜
    -9-
    		65
    4
    且λ≠1
    ．
    分析：由已知可得，（λ
    a
    +
    b
    ）•(
    a
    +λ
    b
    )    =（3λ+2）×（3+2λ）+（2λ-1）×（2-λ）＞0且两向量不共线，解不等式可求
    解答：解：∵
    a
    =(3，2)，
    b
    =(2，-1)    ，
    ∴λ
    a
    +
    b
    =（3λ+2，2λ-1），
    a
    +λ
    b
    =（3+2λ，2-λ）
    ∵向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    夹角为锐角
    ∴（λ
    a
    +
    b
    ）•(
    a
    +λ
    b
    )    =（3λ+2）×（3+2λ）+（2λ-1）×（2-λ）＞0
    且（3λ+2）（2-λ）-（2λ-1）（3+2λ）≠0
    整理可得，4λ2+18λ+4＞0且λ≠1
    解不等式可得，λ＞
    -9+
    		65
    4
    或λ＜
    -9-
    		65
    4
    且λ≠1
    故答案为：λ＞
    -9+
    		65
    4
    或λ＜
    -9-
    		65
    4
    且λ≠1
    点评：本题主要考查了向量夹角公式的简单应用，要注意向量共线情况的考虑
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    .
    a
    =(3，2)    ，
    .
    b=
    (a，4)    ，且
    a
    与
    b
    垂直，则 a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，-1)    ，若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，x)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(-
    		3
    ，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O    为坐标原点，f(x)=
    OA
    •
    OB

    （1）求f（x）的值域与最小正周期；
    （2）试描述函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =(2，-2)    ，求与
    a
    垂直的单位向量
    c
    的坐标；
    （2）已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，-1)    ，若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，求实数λ的值．

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