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11.设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,若数列{log2a1an}为递减数列,则(  )
A.0<q<1B.q>1C.0<a1q<1D.a1q>1

分析 由已知利用对数性质得{an}是减数列,由此能求出各项均为正数的等比数列{an}的公比为q的取值范围.

解答 解:∵各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,数列{log2a1an}为递减数列,
∴{log2a1+log2an}为递减数列,
∴{an}是减数列,∴0<$q=\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}<1$.
故选:A.

点评 本题考查等比数列的公比的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列、对数性质的合理运用.

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