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设函数,是公差不为0的等差数列,,则
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解析试题分析：因为f(x)=(x-3)3+x-1,则有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差数列的通项公式中可知首项和其公差的关系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.考点：本试题主要考查了等差数列的和函数结合的求值问题的运用。点评：解决该试题的关键是理解等差中项性质的运用。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则 。
设是等差数列，且，则这个数列的前5项和___________
设等差数列
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1) 证明:；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.
等差数列中，且，则公差=
等差数列的前项和为，，若则 ．
已知是4和16的等差中项，则
为等差数列的前项和，若，则=________;
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,
是公差不为0的等差数列,
,则
。
是等差数列，且
，则这个数列的前5项和
___________
的前
项和为
,满足
且
构成等比数列．(1) 证明:
；(2) 求数列
.
中，
且
，则公差
= 
的前
，
，若
．
是4和16的等差中项，则
为等差数列
的前
项和，若
，则
=________;